《比例的意义》教案
作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编收集整理的《比例的意义》教案，欢迎阅读与收藏。
《比例的意义》教案1一，教学目标
1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
二，教学重点：
掌握解比例的方法，会解比例。
三，教学难点：
应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
四，教学预设：
（一）、自学反馈
1、什么叫做解比例
2、我国国旗的长与宽的比是3：2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？
（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。
（2）反馈交流
①240÷3×2=160（厘米）
②解：设我们学校国旗的宽是厘米。
240：=3：2
3=240×2
=240×2÷3
=160
答：我们学校国旗的宽是160厘米。
（3）你是怎么想的？
（二）、关键点拨
1、用比例解决实际问题
（1）你明白第二种解法的意思吗？
（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240：=3：2，再通过解比例求出的值。
（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。
2、解比例的方法
（1）你是怎样解比例240：=3：2的？
（2）根据比例的意义，先求出3：2的比值，把比例转化为方程，再求的值。
（3）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出的值。
（4）怎样才可以确定的值是正确的？（检验）
（5）你更喜欢哪种解法？为什么？
（三）、巩固练习
1、解下面的比例
：10=：0。4：=1。2：2=
2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。（单位：厘米）
学生独立完成，汇报交流。
3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。
（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
学生回答第一个问题，板书。再让学生观察是否能成比例。
分析：第一个问题应该说比较简单，比分别是25：200和30：250。
（四）、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？听课随想
《比例的意义》教案2教学内容：
比例的意义和基本性质 （省义务教材第十二册）
教学目标：
1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。
2、利用比例知识解决实际问题。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学过程：
一、 谈话导入，创设情境：
出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，。由此出现一张平湖秋月的风景照。【诱发审美注意】
我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
二、 自主探究，学习新知
（一） 教学比例的意义
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。
（2）哪些比是相关联的？
（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）
教师并指出这些式子就是比例。
2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。
3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。
4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。
（二） 教学比例的基本性质
1、 比例和比有什么区别？
2、 认识比例的各部分
（1）让学生自己取。
（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书： 8 : 6 = 4 : 3
内 项
外 项
（3）让学生找出自己举的比例的内外项。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？
3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】
（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。
（2） 学生反馈，教师板书。
（3） 你发现了什么？
（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。
5、练习 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知项，叫做解比例。
如何证明你的解是正确的？
（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？
三、 巩固练习
1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】
3、从1 、8、0.6、3、7五个数中
（1） 选出四个数，组成比例。
（2） 任意选出3个数，再配上另一个数， ……此处隐藏15937个字……
A、学生讨论交流。
B、引导学生回答：
（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）
三、巩固练习
1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
（3）平行四边形面积一定，底和高。
（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（6）你能举一个反比例的例子吗？
四、全课小节
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习
P45～46练习七第6～11题。
教学目的：
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
《比例的意义》教案15学情分析
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点和难点
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点 ：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程一、复习导入
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例4。
出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？
点名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例5。
出示例5。
按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?
(板书：每袋重量和袋数的积一定)
乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?
[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(积一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)
3．概括。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?
像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?
(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)做练习八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]
(4)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
三、巩固练习
1． 做“练一练”第l，2，3，4，5题。
指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式，说明理由。
2．拓展应用。
3．综合练习
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课堂作业
